Channel Estimation via Orthogonal Matching Pursuit for Hybrid MIMO Systems in Millimeter Wave Communications
这篇论文提出了一种用于毫米波 (mm-wave) 混合多输入多输出 (MIMO) 系统的高效开环信道估计器。
毫米波信道具有稀疏性，这意味着其脉冲响应主要由少量显著路径簇主导。这种稀疏性导致信道矩阵是秩亏缺的，仅有少量主导奇 异值。基于此，已经为毫米波通信提出了由 RF 域的模拟波束赋形器与基带的数字 MIMO 处理器组成的混合 MIMO 处理器。与传统 MIMO 系统需要为每个天线配备一个 RF 链不同，混合 MIMO 系统中的 RF 链数量由信道的有效秩决定，实现更简单。
与传统 MIMO 系统类似，信道状态信息 (CSI)对于设计高效的毫米波混合 MIMO 处理器非常有用。然而，在毫米波系统中估计 CSI 具有挑战性，因为波束赋形前的信噪比 (SNR) 低且天线数量庞大。为了解决这些挑战，可以利用毫米波信道的稀疏性，即只估计主导路径的 AoD/AoA 和相应的路径增益，而不是估计信道矩阵的所有条目。
现有的 CSI 估计方法包括闭环波束训练方法和基于压缩感知 (CS) 的技术。闭环方法通过多阶段过程估计 AoD/AoA，其性能可能受训练波束模式限制，且在多用户 MIMO 系统中开销随用户数线性增加。基于 CS 的方法是开环技术，执行显式信道估计，其导频开销远小于传统最小二乘 (LS) 方法，且不受用户数量影响。然而，现有的基于 CS 的方法通常基于虚拟信道模型，估计精度受限于阵列分辨率，并且难以在混合 MIMO 系统中使用传统的独立同分布 (i.i.d.) 随机导频，因为 RF 波束赋形器产生相互关联的定向训练波束。
论文提出的方案是另一种基于 CS 的开环信道估计器，专门针对毫米波混合 MIMO 系统。该方案基于参数化信道模型，使用量化的 AoD/AoA，称为角度栅格。导频向量由 RF 波束赋形器和基带 MIMO 处理器的级联生成。
信道估计问题被建模为一个稀疏信号恢复问题，利用了毫米波信道的稀疏特性。这个问题 通过正交匹配追踪 (OMP) 算法解决，该算法使用一个冗余字典，该字典由具有精细量化角度栅格的阵列响应向量组成。为了减少冗余字典的相干性，论文提出使用非均匀量化的角度栅格。具体来说，角度栅格 {ϕg} 被确定为使得 {cos(ϕg)} 在 [1,-1) 中均匀分布。这种非均匀分布的角度栅格被证明可以减少字典的相干性。当角度栅格满足特定条件且天线间距为 λ/2 时，阵列响应矩阵具有正交性。信道矩阵 H 在量化角度空间上被近似表示为 H̄ = ĀRH̄aĀT^H，其中 H̄a 是一个 L 稀疏矩阵。估计 H̄a 的向量化形式 vec(H̄a) 是一个带冗余字典的 CS 问题。优化问题旨在最小化接收信号的范数，同时约束 vec(H̄a) 的 L0 范数等于稀疏度 L。OMP 算法（算法 1）通过贪婪地选择与残差最相关的字典列来迭代求解此问题。
训练向量（或感知矩阵）的设计在混合 MIMO 系统中尤为重要。论文设计了训练向量（通过设计基带 MIMO 处理器 FBB 和 WBB），以最小化等效感知矩阵 Q̄ 的总相干性，其中 Q̄ 是感知矩阵与字典的乘积。假设 RF 波束赋形矩阵 FRF 和 WRF 是酉矩阵且给定。最小化总相干性的基带处理器被称为最小总相干性 (MTC) 波束模式。论文导出了 MTC 基带处理器的闭式解。即使使用 MTC 波束模式，等效感知矩阵 Q̄^H * Q̄ 的条目幅度可能表现出阻塞模式，这可能导致性能下降。通过随机置换 RF 波束赋形矩阵的列，可以有效地分散较大的内积值，从而显著提高估计精度。MTC 基带处理器与相应的 RF 处理器结合，可以保持噪声的白度，避免预白化。
论文对提出的基于 OMP 的估计器的均方误差 (SSE) 进行了分析。分 析推导了 SSE 的下界（基于假设已知 AoD/AoA 的理想估计器）和上界（基于 OMP 性能保证，考虑了量化误差和噪声）。分析结果表明，SSE 随着信道路径数量 (L) 的增加而增加，随着角度栅格数量 (G) 的增加而减少。
仿真结果验证了提出的 OMP 算法的优势。与传统的 LS 方法和基于虚拟信道模型的 OMP 估计器相比，提出的基于冗余字典的 OMP 表现出更好的性能。随机置换 RF 波束赋形矩阵的列带来了显著的性能提升。在部分训练情况下，提出的 OMP 算法可以通过使用更少的训练波束实现与全训练的 LS 方法相当的性能，表明可以显著减少训练开销。提出的方案在可达频谱效率 (ASE) 方面也接近理想估计器和完美 CSI 的性能。
未来的工作方向包括应用更复杂的 CS 算法，例如 L1 最小化算法，以及探索**“脱离栅格” (off the grid)** 技术，以进一步减少角度量化误差。