From GRPO to DAPO and GSPO — Structured Notes

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背景

• PPO 依赖 value model，长文本与复杂任务表现受限；GRPO 去掉 value model，仍有效率/稳定性问题；DAPO 在 GRPO 内微调；GSPO 升级为序列级优化，适配长序列和 MoE。

PPO（对比基线）

• 目标（需价值函数估计 A_t）：

  $${\mathcal{J}}_{\text{PPO}}=\mathbb{E}\left[\min (r_t{A}_t,\mathrm{clip}(r_t,1-ϵ,1+ϵ)A_t)\right],r_t=\frac{{\pi }_{\theta }(a_t\mid s_t)}{{\pi }_{{\theta }_{\text{old}}}(a_t\mid s_t)}$$

• 关键特征: 依赖价值函数/GAE 估计优势；剪切控制新旧策略偏移；长序列时价值估计漂移、计算昂贵。

GRPO 核心

• 目标（token 级比率+剪切）：

  $${\mathcal{J}}_{\text{GRPO}}=\mathbb{E}\left[\frac{1}{G}\sum _{i=1}^G\frac{1}{|o_i|}\sum _{t=1}^{|o_i|}\min (r_{i,t}{A}_i,\mathrm{clip}(r_{i,t},1-ϵ,1+ϵ)A_i)-\beta {\mathbb{D}}_{\text{KL}}\right]$$

• 重要性比率与优势：

  $$r_{i,t}=\frac{{\pi }_{\theta }(o_{i,t}\mid q,o_{i,<t})}{{\pi }_{{\theta }_{\text{old}}}(o_{i,t}\mid q,o_{i,<t})},A_i=\frac{r_i-\mathrm{mean}(r)}{\mathrm{std}(r)}$$

• 重要性采样作用: 用旧策略的数据估计新策略期望，控制新旧分布漂移。

• 符号影响: 仅当 $A_t$ 与 $r_t$ 同号时更新方向正确；剪切决定哪些 token 产生梯度。

• 剪切影响: 当 r_t 超出区间，梯度置零；长序列中有效梯度 token 会被大量丢弃。

DAPO 的四项改进

1. Clip-Higher: 提高上界 1+ε_high，下界 1-ε_low 固定，避免低概率但好 token 提升被过早截断（“马太效应”）。
2. Dynamic Sampling: 单个 query 的采样集不能全是全对或全错；否则继续采样，保证 reward 有多样性，降低无效样本浪费。
3. Token-Level Gradient Loss: 梯度按总 token 数均分（1/∑|o_i|），避免长回答信号被稀释，提升长序列训练效率与稳定性。
4. Overlong Reward Shaping: 序列超过阈值开始线性惩罚，第二阈值后惩罚抵消原始奖励，抑制过长回答。

• 目标（提升上界、全局按 token 归一）：

  $${\mathcal{J}}_{\text{DAPO}}=\mathbb{E}\left[\frac{1}{{\sum }_i|o_i|}\sum _{i=1}^G\sum _{t=1}^{|o_i|}\min (r_{i,t}{A}_i,\mathrm{clip}(r_{i,t},1-{ϵ}_{\text{low}},1+{ϵ}_{\text{high}})A_i)\right]$$

  采样约束：每个 query 的样本集中既有正确也有错误答案（非全 0 或全 1）。

GSPO（序列级优化）

• 症结: GRPO 在 MoE 中 token 级重要性比率高方差；路由变化造成结构噪声，常需 Routing Replay。

• 设计: 将 token 比率换成序列级、长度归一的比率并再做剪切。

  $$s_i=\exp \left(\frac{1}{|o_i|}\sum _{t=1}^{|o_i|}\log \frac{{\pi }_{\theta }(o_{i,t}\mid q,o_{i,<t})}{{\pi }_{{\theta }_{\text{old}}}(o_{i,t}\mid q,o_{i,<t})}\right)$$ $${\mathcal{J}}_{\text{GSPO}}=\mathbb{E}\left[\frac{1}{G}\sum _{i=1}^G\frac{1}{|o_i|}\sum _{t=1}^{|o_i|}\min (s_i{A}_i,\mathrm{clip}(s_i,1-ϵ,1+ϵ)A_i)\right]$$

• 梯度: 同一序列全部 token 共享权重 s_i A_i / |o_i|，序列被整体剪切，降低序列内方差。

• 效果: 提升稳定性与效率，MoE 训练无需 Routing Replay，减少结构噪声和突然崩溃风险。

实验/现象

• GRPO 在长程或 MoE 训练中可能突然崩溃，恢复训练或调参往往无效。
• GSPO 在有效 token 更少（序列级剪切更激进）的情况下，训练效率和稳定性更高。
• DAPO 的 token 级损失与 Clip-Higher 有助于避免熵过高/过低导致的探索崩塌。

MoE 崩溃与 Routing Replay

• 问题: 新旧策略路由差异带来结构噪声，重要性比率高方差，触发大量剪切，梯度稀疏且含噪。
• 传统缓解: Routing Replay 记录旧路由并强制复用，工程成本高且压制潜在更优路由。
• GSPO 作用: 序列级比率降低结构噪声，无需 Routing Replay 也能稳定训练。

超参与实现提示

• 剪切区间: PPO/GRPO 常用 ε≈0.1–0.2；DAPO 提高上界 ε_high > ε，保留下界 ε_low≈0.1–0.2；GSPO 仍用对称区间但作用于序列级比率。
• 过长惩罚: 第一阈值触发线性惩罚，第二阈值惩罚 ≈ 原奖励幅度以模拟判错，具体长度按任务调整。
• 采样规则: 动态采样需保证同一 query 不全对也不全错，否则继续采样（在采样器侧循环补样）。